公安机关承担的职责包括：
依法预防、制止和惩治违法犯罪活动：
公安机关负责打击各类犯罪活动，保护人民群众的生命财产安全和社会秩序。
保护人民：
公安机关致力于保护公民的人身安全、人身自由和合法财产，预防和制止各种危害人民的行为。
服务经济社会发展：
公安机关通过维护社会治安和提供公共服务，为经济社会发展创造良好的环境。
维护国家安全：
公安机关负责国家安全相关工作，防范、打击敌对势力的渗透和破坏活动。
维护社会治安秩序：
公安机关负责维护社会公共秩序，防止和打击各类扰乱社会秩序的行为。
管理交通、消防、危险物品：
公安机关负责管理交通秩序，监督消防工作，以及管理危险物品的存储和使用。
管理户口、居民身份证、国籍、入境事务和外国人在中国境内居留、旅行的有关事务：
公安机关负责户籍管理、国籍认定和外国人管理等相关事务。
维护国（边）境地区的治安秩序：
公安机关负责国界和边境地区的治安管理，防范跨境犯罪和非法越境活动。
警卫国家规定的特定人员、守卫重要场所和设施：
公安机关负责警卫国家领导人、重要外宾以及国家重要设施的安全。
管理集会、游行和示威活动：
公安机关负责审批和监督集会、游行、示威活动，确保活动依法进行。
监督管理公共信息网络的安全监察工作：
公安机关负责网络信息安全监管，防范网络犯罪活动。
指导和监督国家机关、社会团体、企业事业组织和重点建设工程的治安保卫工作：
公安机关负责指导和监督各类组织和单位的治安保卫工作，提高整体治安防控能力。
指导和监督群众性治安保卫组织的治安防范工作：
公安机关指导和支持群众性治安保卫组织开展治安防范工作，共同维护社区安全。
承担行政赔偿责任：
若因公安机关不履行法定职责导致公民、法人和其他组织的合法权益受损，公安机关应依法承担相应的行政赔偿责任。
综上所述，公安机关的职责是多方面的，涉及社会治安、国家安全、公共服务等多个领域，是维护社会稳定和人民安全的重要力量。
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