追诉时效的设立有以下主要原因：
维护社会秩序与稳定
及时对犯罪行为进行追诉和惩处，有助于防止犯罪行为对社会秩序造成持续破坏，提升刑罚威慑力。
犯罪行为发生后，经过一段时间，社会关系可能已经得到一定程度的恢复。如果对多年前的犯罪行为无限制地追诉，可能会对社会秩序产生新的不稳定因素。
提高司法效率
追诉时效制度的设定，有助于促使相关部门积极、高效地处理案件，避免案件无限期拖延。
随着时间的推移，证据可能会灭失，证人的记忆也会模糊，调查犯罪的难度会增大。追诉时效促使司法机关及时侦查犯罪、收集证据，合理利用司法资源。
保障犯罪嫌疑人权益
追诉时效的设定，避免了对犯罪嫌疑人的无限期追诉，为其提供了一个重新融入社会的机会。
犯罪嫌疑人或被告人有自己的辩护权和申诉权，而这些权利必须在一定的时间内行使，以保证案件的公正和合法性。如果没有追诉期的限制，过长的时间会使犯罪嫌疑人或者被告人面临不公正的指控或惩罚。
保障司法公正
追诉时效的存在可以保障司法机关的公正性和公正判决，避免因为时间过久而导致审判结果失去公正性和合理性。
刑罚的目的在于预防犯罪，预防的内容之一是使犯罪人不再犯罪。犯罪人在实施犯罪后，在一定的期限内没有再犯罪，说明其再犯罪的危险性已经相对消除。
节约司法资源
对那些经过一定期限不再犯罪的犯罪人不予追诉，可以节省大量的人力、物力、财力，把有限的人力、物力、财力用在急需和及时的地方。
综上所述，追诉时效的设立是为了维护社会秩序和稳定、保护被告人的合法权益、提高司法效率、保障司法公正以及节约司法资源等多重原因。
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